dou
发表于 2025-2-15 02:32:10
就t细菌学家发现
bbb123y
发表于 2025-2-15 02:59:15
dddddddddd
czt123478
发表于 2025-4-23 23:27:18
kkkkkkkkkkk
shoe1999
发表于 2025-4-24 00:38:40
rrfffffg*ggh
wsgjg
发表于 2025-4-24 00:45:23
111111111111
hnery1983
发表于 2025-10-21 16:03:17
ghffghfddhfd
11qwqqwq
发表于 2025-10-21 16:31:42
:):):):):):):):):):):)！
pardon1
发表于 2025-11-25 23:02:57
💡解答 首先，我们先分析全微分的形式： 已知\mathrm{d}f(x,y) = \frac{x\mathrm{d}y - y\mathrm{d}x}{x^2 + y^2} ，可以变形为： \mathrm{d}f(x,y) = \frac{\frac{x\mathrm{d}y - y\mathrm{d}x}{x^2}}{1 + \left(\frac{y}{x}\right)^2} = \mathrm{d}\left(\arctan\frac{y}{x}\right) 所以f(x,y) = \arctan\frac{y}{x} + C （ C为常数）。 代入初始条件f(1,1) = \frac{\pi}{4} ： \arctan\frac{1}{1} + C = \frac{\pi}{4} \implies \frac{\pi}{4} + C = \frac{\pi}{4} \implies C = 0 因此f(x,y) = \arctan\frac{y}{x} 。 计算f(\sqrt{3}, 3) ： f(\sqrt{3}, 3) = \arctan\frac{3}{\sqrt{3}} = \arctan\sqrt{3} = \frac{\pi}{3} 最终答案：\boxed{\frac{\pi}{3}} 你要不要我帮你总结一下这类全微分求原函数的常见变形方法，方便你后续解题？
swcd
发表于 2025-11-27 20:40:23
回复看看、。，
zz147258
发表于 2025-11-30 06:01:22
22222222222222222222